Mathématiques de base Exemples

$2 \sqrt[3]{16 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $16 p^{3} y^{4}$ comme ${(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$2 \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y^{4}} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.1.3

Factorisez $y^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} (y^{3} y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.1.4

Déplacez $2$ .

$2 \sqrt[3]{2^{3} p^{3} y^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.1.5

Réécrivez $2^{3} p^{3} y^{3}$ comme ${(2 p y)}^{3}$ .

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot 2 y} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.1.6

Ajoutez des parenthèses.

$2 \sqrt[3]{{(2 p y)}^{3} \cdot (2 y)} + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 (2 p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 (p y \sqrt[3]{2 y}) + 4 p \sqrt[3]{54 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.4

Réécrivez $54 y^{4}$ comme ${(3 y)}^{3} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $27$ à partir de $54$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{27 (2) y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.4.2

Réécrivez $27$ comme $3^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 y^{4}} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.4.3

Factorisez $y^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (y^{3} y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.4.4

Déplacez $2$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{3^{3} y^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.4.5

Réécrivez $3^{3} y^{3}$ comme ${(3 y)}^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot 2 y} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.4.6

Ajoutez des parenthèses.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p \sqrt[3]{{(3 y)}^{3} \cdot (2 y)} - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.5

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 4 p (3 y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.6

Multipliez $3$ par $4$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p (y \sqrt[3]{2 y}) - 3 y \sqrt[3]{16 p^{3} y}$

Étape 1.7

Réécrivez $16 p^{3} y$ comme ${(2 p)}^{3} \cdot (2 y)$ .

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Étape 1.7.1

Factorisez $8$ à partir de $16$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{8 (2) p^{3} y}$

Étape 1.7.2

Réécrivez $8$ comme $2^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 p^{3} y}$

Étape 1.7.3

Déplacez $2$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{2^{3} p^{3} \cdot 2 y}$

Étape 1.7.4

Réécrivez $2^{3} p^{3}$ comme ${(2 p)}^{3}$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot 2 y}$

Étape 1.7.5

Ajoutez des parenthèses.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y \sqrt[3]{{(2 p)}^{3} \cdot (2 y)}$

Étape 1.8

Extrayez les termes de sous le radical.

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 3 y (2 p \sqrt[3]{2 y})$

Étape 1.9

Multipliez $2$ par $- 3$ .

$4 p y \sqrt[3]{2 y} + 12 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

Étape 2

Additionnez $4 p y \sqrt[3]{2 y}$ et $12 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 y (p \sqrt[3]{2 y})$

Étape 3

Soustrayez $6 y (p \sqrt[3]{2 y})$ de $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

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Étape 3.1

Déplacez $y$ .

$16 p y \sqrt[3]{2 y} - 6 p y \sqrt[3]{2 y}$

Étape 3.2

Soustrayez $6 p y \sqrt[3]{2 y}$ de $16 p y \sqrt[3]{2 y}$ .

$10 p y \sqrt[3]{2 y}$